Come anticipato da diversi quotidiani sia on-line (es. Corriere.it – 13/11/2006) che cartacei, nonché dai principali mezzi di informazione, il 24/11 scorso è uscito il DVD Uccidete la democrazia! in cui Enrico Deaglio e Beppe Cremagnani presentano una ricostruzione dietrologica degli avvenimenti della notte dello spoglio delle elezioni politiche del 2006. Vista la cassa di risonanza offerta dai media nazionali, come era prevedibile il DVD è andato a ruba e già nelle prime ore della mattinata è andato esaurito in tutte le edicole.
Lasciando ad altri il compito di commentare (e ad ognuno interessato di valutare autonomamente) le tesi presentate, questo evento ci offre in realtà lo spunto per affrontare un tema completamente diverso: la velocità di diffusione di materiale video attraverso una rete P2P (pear-to-pear). Premesso, come d’obbligo, che spesso il materiale distribuito attraverso questo strumento è coperto da copyright e quindi la sua redistribuzione è vietata, il fenomeno è ampiamente studiato anche a scopi commerciali (vedi OECD Information Technology Outlook 2006 – Monetisation of peer-to-peer networks). L’esperimento descritto successivamente è quindi mosso unicamente dal desiderio di comprendere meglio il fenomeno e non costituisce in alcun modo un invito ad utilizzare lo strumento delle reti P2P in violazione alla vigente normativa in materia di diritto d’autore.
L’esperimento
Torniamo al DVD. Anche a causa della scarsa disponibilità, il video è stato velocemente diffuso in diverse reti P2P: ma quanto velocemente? La diffusione di un qualunque contenuto (video, audio, testo, ecc.) su una rete P2P avviene attraverso la condivisione del file fra diverse fonti. Ogni utente interessato al file si può collegare ad un server (ce ne sono diversi anche per la stessa rete) e ottenere l’elenco delle fonti disponibili per un determinato contenuto. A questo punto può richiedere alle diverse fonti di inviargli un frammento del contenuto. Mano a mano che le diverse parti del file vengono inviate, ancora prima di avere il file completo, anche chi riceve diventa una fonte per altri. La domanda è: quanto velocemente il materiale si diffonde? Quanto velocemente si moltiplicano le fonti?
Il DVD in oggetto costituisce un interessante spunto per rispondere a questa domanda in quanto, poiché fino alla mattina del 24 non era ancora stato distribuito, ci ha consentito di osservarne la diffusione in rete fin dall’inizio del fenomeno. Scelto un server di riferimento di una delle più note reti P2P, sono state monitorate per 57 ore due delle principali variabili di interesse: il numero delle fonti disponibili e la percentuale di fonti complete.
Nelle prime 36-40 ore di osservazione la crescita delle fonti disponibili è relativamente costante; il coefficiente di regressione lineare fornisce un tasso di crescita di 38,56 nuove fonti ogni ora. Il medesimo coefficiente crolla a 8,25 nelle ore successive; oltre le 50 ore, complice la domenica sera e il relativo calo del numero di utenti connessi al server, il numero di fonti disponibili diminuisce.
Considerando come diffusione la completa ricezione del video, la velocità di diffusione è rappresentata dall’andamento nel tempo del numero di fonti complete (evidenziato in verde nel grafico precedente). Questa è stimata mediante regressione lineare in circa 17,16 fonti completate ogni ora nelle prime 30 ore; la diffusione rallenta nelle ore successive prima di crescere nel periodo centrale (fra le 36-esima e la 50-esima ora) a oltre 24 fonti completate ogni ora (velocità massima registrata), per poi rallentare vistosamente. La velocità media di diffusione del video nell’arco delle 57 ore di osservazione è di circa 11 fonti completate ogni ora. Tali valori sono da rapportare al numero di utenti interessati al contenuto, localmente al server interessato; per questo motivo risulta interessante esaminare anche l’andamento percentuale delle fonti complete.
La percentuale di fonti complete disponibili, dopo le prime ore, rimane pressoché costante, con un andamento leggermente decrescente, in corrispondenza del crescere del numero delle fonti disponibili. Successivamente la percentuale di fonti complete cresce più velocemente, fino ad un massimo di 1,5 punti percentuali ogni ora. Inoltre il numero di fonti complete, come già evidenziato, è monotona crescente il che indica che a mano a mano che le fonti si completano queste rimangono tendenzialmente a disposizione degli altri utenti, il che favorisce l’incremento della velocità di diffusione.
Interpretazione “microeconomica” dei risultati
Quando un utente (consumer) riceve il primo frammento diventa, per il server cui è collegato, una fonte disponibile: se ogni nuovo utente interessato al contenuto viene conteggiato come nuova fonte disponibile, l’andamento delle fonti disponibili nel tempo rappresenta l’evoluzione della domanda del contenuto; il numero di fonti disponibili può quindi essere considerata una proxy dalla funzione di domanda.
D’altro canto il numero di fonti complete corrisponde al numero di utenti che hanno ottenuto il contenuto cui erano interessati; l’andamento della percentuale di fonti complete rappresenta quindi la capacità del sistema di soddisfare le necessità di consumo dei suoi utenti ossia la capacità di fornire il bene richiesto. In tal senso l’andamento della percentuale di completamento delle fonti offre indicazioni sulla capacità di offerta del sistema.
Dopo la fase di start-up (le prime 12 ore) si nota che il crescere della domanda riduce la “soddisfazione media” del consumatore in quanto essendo il contenuto ancora poco diffuso il tasso di crescita della capacità di offerta della rete P2P è inferiore a quello della domanda. Al contrario dopo le prime 36 ore la domanda flette (probabilmente anche per fenomeni di saturazione) mentre la capacità della rete cresce in quanto aumenta la diffusione del contenuto (stimabile attraverso la percentuale di fonti complete).
Come ultima nota è interessante notare che in una rete P2P il ruolo del consumer e quello del supplier sono rappresentati dal medesimo soggetto che si trova quindi ad influenzare con il proprio comportamento entrambe le funzioni di domanda e di offerta. E’ proprio per questo che la maggior parte delle reti P2P implementa un sistema di regole che favoriscono la distribuzione dei contenuti meno diffusi e premia gli utenti che maggiormente condividono i propri contenuti al fine di incrementare la capacità della rete di soddisfare gli utenti stessi.